七年级数学知识点教学心得（汇总18篇）

写心得体会不仅可以帮助自己更好地理解和思考，也可以与他人进行分享和交流。以下是一些优秀的心得体会范文分享，希望能够给大家带来一些写作的灵感和启发。

七年级数学教学知识点

1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

二、点和线。

1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

3、点c线段ab分成相等的两条线段am与mb，点m叫做线段ab的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

三、角。

1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。

四、角的比较。

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。

初一数学复习方法。

考试与作业逻辑不同：

我们的考试不同于作业，有些孩子作业写的还可以，准确率挺高的，但是考试成绩不理想。比如学校上完课，回家就写当天的作业，但是考试不一样，它是阶段性的、综合性的;再比如写作业，可以看资料，不会的可以请教同学，但是考试就得靠自己;还有写作业时格式不一定规范，不一定符合标准，但是考试老师会要求很严格;另外有些孩子考试比较焦虑，考试之前，爸爸妈妈给孩子加油鼓劲，反倒孩子考不好，有些孩子甚至在考试前后一定要上厕所，排解压力，甚至影响到考试成绩。

那具体涉及到数学的复习，我以北师大版为例，可以分4个步骤：

复习方法总结。

1回归书本，梳理章节概念公式、性质定理等。

就像盖房子，房子的地基是否扎实稳固。比如我们在复习课中，要求孩子们默写公式等，记忆单项式、多项式、整式的概念，以及幂的运算、整式乘除的法则，而且一定要记住平方差和完全平方公式以及变形。有些孩子能够背下完全平方公式，但是一旦用的时候，就偏偏不用，因为不够熟练，怕出错，所以就用最复杂的公式推导一遍，费时费力，还总错，而且重要的公式更加生疏。

知识点填空。

我们的孩子在学校大题普遍做的多，考试也能拿到一些分数，但是选择填空老错，考完试下来一看，错就错在概念不清。

比如平行线是怎么定义，性质定理有几条，判定定理有几条?他们之间有什么联系和区别?在这一章中，哪些地方一定要加“同一平面内”这5个字?家长们可以让孩子找找看，捋一捋。

再比如说，三角形一章，涉及到三边关系，角的关系，以及三角形的重要线段和它们的性质，等腰等边三角形的性质，这些一定是期末选择题的备选项。

还有全等的几种证明方法，常见的辅助线做法这是几何证明题的思路。

2题型突破，对各章节常见的热点问题归纳练习。

我们的数学、物理这些理科都是要做题型的，而不仅仅是做题，一定要明白思路。

大多数孩子要考的题型和难度，学校每天的作业以及每周的考试卷，你都必须分析一下，对题型归类，你可以用不同的笔标记一下，比如第2题和第8题是一类题，是化简求值还是公式的变形应用?通过这样一遍的分析，孩子们都会发现，其实考来考去，就是那几种题型反复的出，反复的练。这是非常高效的学习方法。

3、熟悉套路、模型。

平行线常见的模型：铅笔模型、猪蹄模型，比如我经常和大家说的，遇见拐点，就做平行线。

三角形倒角常见模型：8字型、飞镖型、折角型。

三角形全等模型：角平分线的性质模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(对称)。

学好这些模型相等于我们是拿着工具箱考试，效率很高，比起其他同学，省去了推导的过程，速度又快，又准确。当然前提要掌握好基础内容，不要本末倒置。

如果孩子们能把前面的步骤都做好了，基本知识点，题型都掌握了，计算也不会出错，那你们考试一定没有问题，除了有些学校本来要求考很难，比如压轴题，不在于做的多，而是在精练，你做完之后不断的复盘，用自己的语言说出思路来，找找看里面的逻辑关系。

4、坚持改错题。

把整个学期的试卷装订在一起，每周花半天的时间，订正错题，不会的标记星号，问老师问同学，直到会了为止，下周继续改，看自己是否真的懂了，对于错题，就像骆驼吃草一样，不停地咀嚼，错题也需要孩子们不断反复的看思路，才能在考试的时候避免在同类型的题上反复错。

七年级数学教学知识点

1、若y随x的变化而变化，则x是自变量y是因变量。

自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。

3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.

二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。

三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。

八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：

2.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).

注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)等等.

九、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种：

3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.

一预习。

对于理科学习，预习是必不可少的。我们在预习中,应该把书上的内容看一遍，尽力去理解，对解决不了的问题适当作出标记，请教老师或课上听讲解决，并试着做一做书后的习题检验预习效果。

二听讲。

这一环节最为重要，因为老师把知识的精华都浓缩在课堂上，听数学课时应做到抓住老师讲题的思路，方法。有问题记下来，课下整理，解决，数学课上一定要积极思考，跟着老师的思路走。

三复习。

体会老师课上的例题，整理思维，想想自己是怎么想的，与老师的思路有何异同，想想每一道题的考点，并试着一题多解，做到举一反三。

四作业。

认真完成老师留的习题，适当挑选一些课外习题作为练习，但切忌一味追求偏题，怪题，更不要打“题海战术”。

五总结。

这一步是为了更好的掌握所学知识。在学完一段知识或做了一道典型题后可总结：总结专题的数学知识;总结自己卡壳的地方;总结自己是怎么错的，错在哪里，总结题目的“陷阱”设在哪里及总结自己或他人的想法。

如何挑选及处理习题。

一市面上的习题集数不胜数，大多数的习题集互相抄袭，漏洞百出，使同学在练习的过程中费时费力。我认为历的考试真题是的习题，它紧扣考试大纲，难度适中，不会出现偏题怪题的现象。同时也使同学们紧紧的把握考试的方向，少走弯路。

二有的同学喜欢“题海战术”拿题就做，从不总结，感觉作的越多，成绩越高。这是学习数学的弊端之一。

要记住：题不在于多而在于精。作题是必不可少的，但作完每一道题都要认真的反思，这道题的考点是什么，这道题的解题方法有多少种，哪种方法最简便，对于作错的习题要反复的思考，找出错误的原因，确保该知识点的熟练掌握。

三很多同学喜欢作偏题，难题。但却疏忽了对书本中的定义，概念及公式的理解。从而导致了在考试中经常出现“基本题”失误的现象。

因此，在平时的数学练习中，要对书中的每一个知识点都要深刻的理解，找出可能出现的考点，陷阱。在考试中则要做到“基本题全作对，稳作中档题一分不浪费，尽力冲击高档题，即使错了不后悔。”

七年级数学教学知识点

一、事件:。

1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。

2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。

3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。

4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。

二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。

1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用p来表示，p(a)=事件a可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。

2、必然事件发生的概率为1，记作p(必然事件)=1;。

3、不可能事件发生的概率为0，记作p(不可能事件)=0;。

4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0。

三、几何概率。

1、事件a发生的概率等于此事件a发生的可能结果所组成的面积(用sa表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用s全表示)，所以几何概率公式可表示为p(a)=sa/s全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

2、求几何概率：

(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;。

(2)然后计算出各部分的面积;。

(3)最后代入公式求出几何概率。

初一数学的学习方法技巧。

1、做好预习：

单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。

2、认真听课：

听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔记——记方法，记疑点，记要求，记注意点。

3、认真解题：

课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆。

4、及时纠错：

课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。

5、学会总结：

冯老师说：“数学一环扣一环，知识间的联系非常紧密，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，做到了然于心，融会贯通。

6、学会管理：

管理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的所有练习卷和测试卷。冯老师称，这可是大考复习时最有用的资料，千万不可疏忽。

目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材，他们往往是死记硬背。重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重要的。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细地读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读懂，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。

提高听课质量要培养会听课，听懂课的习惯。注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。

有疑必问是提高学习效率的有效办法学习过程中，遇到疑问，抓紧时间问老师和同学，把没有弄懂，没有学明白的知识，最短的时间内掌握。建立自己的错题本，经常翻阅，提醒自己同样的错误不要犯第二次。从而提高学习效率。

七年级数学教学知识点

(1)探索规律型问题;。

(2)数字问题;。

(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);。

(5)行程问题(路程=速度×时间);。

(6)等值变换问题;。

(7)和，差，倍，分问题;。

(8)分配问题;。

(9)比赛积分问题;。

(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).

2.利用方程解决实际问题的基本思路：

首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。

列一元一次方程解应用题的五个步骤。

(1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.

(2)设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.

(3)列：根据等量关系列出方程.

(4)解：解方程，求得未知数的值.

(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.

七年级数学教学心得

陈本帅老师从事物理教学工作近十年，对北京地区的中高考物理有着深入的研究，并有着丰富的一对一教学经验，能准确把握考试方向和学生的学习状态。教学中秉承“因材施教”、“授之以鱼不如授之以渔”的教学理念，尽大限度的发掘学生自身的潜能。

一、因材施教。

物理是一门实用性的科学，实际物理教学中我们不仅要根据教学内容更要结合学生实际、社会现实、生活现状等具体情况来确定对学生的教学方式。不同年级、不同体性、不同时段的不同学生有着不同的知识层次和不同的学习需求。教学中，教师必须充分把握住学生的自身特点及其各阶段的心理变化，及时调整教学内容及教学方法，从而量身制定出相应的教学方案，切实做到因材施教。千万不可将教师自己的多年所学，一成不变的教授给每一位学生。“一招行天下”的思想，在一对一家教中尤为大忌。

二、授之以鱼不如授之以渔。

教会学生做题，不如教会学生做题的方法；教会学生做题的方法，更不如教会学生学习的方法。

1、让学生积极主动地参与学习。

如何让学生积极主动地参与物理学习过程呢？这就要求教师在教学设中下。

足功夫：教学过程要通过创设一定的参与情境来引发学生参与，不仅是从行为上的直接参与，更是情感、心理、思维的参与；在“知识”上留有余地，提供适量时间给学生提问，鼓励学生去探索、去思考、去发现，充分发挥学生的主体作用，体现学生的主体价值，让学生在参与中学会学习、学会创新。使学生养成独立思考、善于探索的习惯，自己去发现问题、解决问题。这种学习态度将使他终生受益。

2、培养学生学习物理的兴趣、掌握科学的方法。

在物理教学中，教师一方面要创设引发学生好奇的物理问题情境、时空情境等等，使学生对正在学习的东西感兴趣并觉得富有挑战性，这样方能有效唤起学生的注意力，激发学生的求知欲、解疑心，从而能引发学生积极思考。另一方面教师要在启发引导下，使学生相对独立地解决问题，这同样能大大地激发学生学习的兴趣和积极性。

中学物理课程中蕴含有丰富的科学方法内容，如：比较与分类、归纳与演绎、抽象与概括、分析与综合、模型与模拟……等等，它们组成一个大系统。在教学过程中，各种科学方法要多次讲解、多次运用，使学生充分掌握各种科学方法，并能做到自觉地、坚持不懈地进行科学方法的学习。只有如此，才能使学生真正的做到“举一反三”，从而达到“以不变应万变”。教师也可以在教学中做到事半功倍的效果。

3、培养学生的合作能力。

家教是学校教育、家庭教育、社会教育的一种延伸和补充，我们不仅要教会学生知识，还要培养学生合作学习的能力。在学而思，与家教老师；在学校，与老师、同学；在家里，与父母。使学生充分体会到学习上的“集思广益”。同时在与同学的合作学习中，既可以锻炼自己的交际能力，又可以通过横向比较发现自身的不足，从而增加学习的目的性、能动性。

七年级数学教学心得

作为一名新的普通小学数学教师，通过培训以及学习我深刻的感受到小学数学课堂教学的艺术化和多样化，也在不同方面显示出了我的不足,许多教学经验值得我去借鉴学习,也让我明白教学不是一蹴而就的,它是一个长期学习积累的过程,下面我将我的认识和教学心得，做以下几方面概括。

数学作为一门基础课的核心，在新的形势理念指导下，引发了对课程目标、教材编写、教学方式、教学行为，以及教育评价等多方位的改革。

1、重心树立新的教学观念。

教学是课程传递和接受的过程，更主要是课程创造与开发的过程。在传统的教学中，课程与教学是二元对立的关系。而新课中，课程与教学是相互转化、相互促进、彼此融合的关系。在传统教学中是以教为核心，学生围绕教师转，是以教为基础，先教后学。而新课程则强调教与学的关系应转化，要求把学生放在主体地位，要诚心诚意把学生看作学习的主人，以学生发展为本的教学理念。

2、重新更新新的教学目标。

在传统教学中，是强调学生的基础知识是否扎实、基本技能是否熟练、解决书本中的问题是否强为教学目标。而新课程中，数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能。它包括在启迪思维、解决问题、情感态度，更多体现学生的价值观。教学目标的核心是促进学生全面和谐地发展。

3、重新领会新旧教材的编写。

旧教材围绕例题、习题转。课程内容突出以基础知识和基本技能为主。在结构上，课程类型单一，各具体科目比重失衡。而新课程在教材编写上，努力确立学生在数学学习中的主体地位。致力于改革学生的学习方式，倡导以学生自主探索，合作交流与自主创新的教学方式，强调体现教材的人文精神。教材以数学活动形式安排。提供了大量的操作、观察、实验等活动形式，加强了学生与日常生活、社会生活的联系。在习题中编排了“数学常识”、“数学故事”、“环保”等方面内容，体现了学生的情感体验与价值观。

4、重新选择新的教学方式。

在旧的课程中，学生的数学学习方式以被动接受为主，而对学生的能力、态度、习惯方式的培养不够重视。新课程中，强调通过情境等手段引导学生去发现数学问题，提出数学问题。在这过程中，教师要有针对性地进行提示，通过组织学生合作交流、讨论来解决数学问题，得出有关结论。在整个过程中，培养了学生学习数学的习惯，开发了学生的智力，鼓励算法多样化。在整个教学过程中，教师要创造性使用教材，以此实现学生学习方式转变，提高学生终身学习的能力。

5、重新构建教育评价体系。

在旧的课程中，教师的评价是主要的。而对学生的评价主要体现在是否能解决书本中的问题。在新课程中，评价主体多样性。主要体现了教师评价、学生自我评价、学生之间评价。评价方法也是多样性，有课堂内评价、课外作业评价、学生学习数学历程等。

七年级数学教学知识点

1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

二、点和线。

1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

3、点c线段ab分成相等的两条线段am与mb，点m叫做线段ab的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

三、角。

1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。

四、角的比较。

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。

五、余角和补角。

1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。

2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。

3、等角的补角相等。

4、等角的余角相等。

七年级数学教学知识点

在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

1.2有理数。

正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rationalnumber)。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。

数轴三要素:原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)。

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法。

有理数加法法则:。

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4有理数的乘除法。

有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。

概率。

一、事件:。

1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。

2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。

3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。

4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。

二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。

1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用p来表示，p(a)=事件a可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。

2、必然事件发生的概率为1，记作p(必然事件)=1;。

3、不可能事件发生的概率为0，记作p(不可能事件)=0;。

4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0。

三、几何概率。

1、事件a发生的概率等于此事件a发生的可能结果所组成的面积(用sa表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用s全表示)，所以几何概率公式可表示为p(a)=sa/s全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

2、求几何概率：

(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;。

(2)然后计算出各部分的面积;。

(3)最后代入公式求出几何概率。

一、目标与要求。

1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。

2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。

3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。

4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。

5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。

二、重点。

三角形内角和定理;。

对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。

三、难点。

三角形内角和定理的推理的过程;。

在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;。

用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

四、知识框架。

五、知识点、概念总结。

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三角形的分类。

3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7.高线、中线、角平分线的意义和做法。

8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

推论1直角三角形的两个锐角互余;。

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;。

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;。

三角形的内角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

11.三角形外角的性质。

(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;。

(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;。

(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;。

(4)三角形的外角和是360°。

12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

16.多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

17.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

18.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

七年级数学教学心得

求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性。

七年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母。新教材还抓住了七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”（陶行知先生语），来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。

对此，我的具体做法是：

1．注重课堂教学中的引入环节。

在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识。如教学“七巧板”时，一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案，提出：这些图案由哪些基本图形组成的？它们的边与边之间有什么关系？待他们思考回答后再进行总结。最后让他们自由合作进行制作，也拼出一些优美的图案。这样，通过简单的表演，把问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中。

2．充分让学生参与实践操作。

新教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容。要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣。在教学中，我把学生分成几个小组（自由组合），请他们做我的助手，一道准备实验器材、进行实验演示。通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为习惯，又使他们在参与活动中认识“自我”，以产生兴趣和求知欲。

此外，在教学中教师的语言的精练、语调的变化得当，板书设计合理，字体优美雅观，知识丰富等都能激发学生和学科情感，达到“亲其师，信其教”的效果。

七年级数学教学心得

体会数学究竟是什么呢?数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。数学教育的核心问题是学生学习过程的优化，即怎样使学生主动地、有效地、合理地学习需要的数学。在数学教育逐步由"应试教育"向"素质教育"转轨的过程中，我们需要更新观念，开拓创新，大面积提高教学质量，更改现有的教育模式与管理理念，给学生发展的时间和空间，加快课程改革的研究与实施，推进素质教育。下面是笔者在教学过程中所得的体会：

新《数学课程标准》指出："数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳等活动，掌握基本的数学知识和技能，发展他们的能力，激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。"。

数学源于生活，生活中的数学是最具有鲜活力的，一切脱离生活实际的教和学都显得苍白无力。在我们的生活中，到处都充满着数学，教师在教学中要善于从学生的生活中抽象数学问题，让学生熟知的生活数学走进学生视野，进入课堂，使之产生亲近感，变的具体、生动，诱发学生的内在知识潜能，使学生主动地动手、动口、动脑，想办法来探索知识的形成过程，以达到对自我生活、心理需要的满足，获得成功的喜悦感。同时也增强其学习数学的主动性，发展求异思维，培养实事求是的科学态度和勇于探索、创新的精神。为此，笔者经常引导学生提供他们所熟悉的经验，充分利用学生现有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学，使学生能较好地感知和理解所学的内容。

数学学习应该是一种有广泛的思维空间和实践空间，且生动有趣的学习活动，学生是可以用心去体会感悟的。而以往的数学学习，常常使学生们感到离自己的生活实践太远，枯燥乏味。其实，数学学习完全可以将学生的学习范围延伸到他们力所能及的社会生活和各项活动之中，将教育和生活融为一体，让学生获得更多的`直接经验和感受体验。教给学生思维方式与思维的习惯，让学生去体会感悟数学的智慧与美。

教学是一门艺术，备好课是搞好艺术的基本条件。每一课都要做到"有备而来"，每堂课都在课前做好充分的准备。要备起点，所谓起点，就是新知识在原有知识基础上的生长点;要备重点，重点往往是新知识的起点和主体部分，备课时要突出重点;要备难点，所谓难点，即数学中大多数学生不易理解和掌握的知识点;要备交点，即新旧知识的连接点;要备疑点，即学生易混、易错的知识点。

三、培养学生自主学习数学的能力。

每个学生都是一个独立的人，学习是学生自己的事情，这是教师不能代替也是代替不了的，教师只是起指导作用，现行教学改革要求改变单纯接受式学习，讲究从"一刀切"教学向关注个体差异的教学转变，强调发现学习、探究学习、研究学习及自主学习。因此，培养学生自主学习数学的能力显得十分重要，这不但有利于学生能更快更好地掌握吸收所需知识，学会学习，还能培养他们的探索能力、解决问题的能力、应用意识和创新精神。

数学课堂通常是被认为比较枯燥、缺乏生动和激情，因此，努力创建既宽松、富有人情味又便于学生善于思考、乐于探究的教学环境显得尤为重要。让学生在课堂学习活动中形成正确的学习方式和对数学的态度，只有当学生体会到数学的乐趣，学生才会主动感悟数学，数学教学才能为学生的未来发展服务。

课堂教学效果很大程度上也取决于学生的参与情况，这就首先要求学生要有参与意识，加强学生在课堂教学中的参与意识，使学生真正成为课堂教学的主人，这是现代数学教学的趋势。为此，在数学课堂上应充分让学生"动"起来。即让学生的个性表露出来，思维活跃起来，手脚解放出来，这将会极大地提高教学效率。

创设民主和谐的课堂教学氛围，使学生勤于动脑，善于发言;养成良好的课堂习惯，使学生在讨论交流的氛围中学习。

良好的课堂习惯对学生而言意味着心态的开放、主体地位的凸现、个性的张显、创造性的解放，对教师而言意味着与学生分享理解，是生命的活动，专业所长，自我实现的过程，教师在成就学生的同时成就着自己。

在初中数学学习，部分学生缺乏良好的学习习惯，不能认真地、持续地听课，有意注意的时间相当短;缺乏正确的数学学习方法，仅仅是简单的模仿、识记;上课时，学习思维迟延，跟不上教师的思路，造成不再思维、不再学习的倾向;平时学习中对基础知识掌握欠佳(定理、定义、公式等)，从而导致在解题时缺乏条理和依据，造成解题思路的"乱"和"怪";心理压力较大，不敢去请教，怕被人认为"笨"，日积月累，造成对学习数学存在一定的困难性。

学习困难生在数学学习上既有困难又有潜能，因此，教学的首要工作是转变观念，正确地对待学习困难的学生，认真分析学困生学习困难的原因，有意识地"偏爱差生"，允许学生数学学习上的反复，从中来激发他们学习数学的自信心，并创造条件，让学困生体验在学习上取得成功的喜悦。学困生在过去数学中受到的肯定、鼓励相当少，因此要积极创造条件充分地鼓励肯定他们，促使他们对数学产生兴趣，让他们在数学学习上取得成功，使他们感到自己能学好数学。从学生的实际情况出发，降低和调整某些教学要求，以满足某一层次学生的需要，促使教与学的适应，教与学的促进，教与学的统一。

在教学中，实行"低起点、多归纳、勤练习、快反馈"的课堂教学方法，帮助学习困难的学生树立起学习数学的信心，为他们学好数学准备条件，但单靠有信心还是学不好数学的，如果学生没有产生一种自己学好了数学的切身感受和兴趣，那么这种信心就不会持久，而且又会造成更大的失败和自卑。因此在帮助学生树立起学习数学的自信心后，更重要的工作是创造条件使学习困难的学生真正地学习和掌握大纲教材所要求的数学知识，使他们感到自己学好了数学。要做到这一点就要立足于课堂教学的改革，实行"低起点、多归纳、勤练习、快反馈"的课堂教学方法，重点就是培养、发展学生的学习能力。

现在的学生在学习习惯、行为习惯、学习态度上都出现了一定的滑坡，有相当一部分学生缺乏学习的自觉性和主动性，经常不能按时完成基本学习任务，甚至有的出现厌学情绪。针对这种现状，课外辅导和心理沟通就显得尤为重要。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求。让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣，要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情，而是充满乐趣的，从而自觉地把身心投放到学习中去，使学习成为他们自我意识中的一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能，并认真细致地做好查漏补缺工作。

教师要不断更新教学形式，新课标下的数学教学需要教师组织大量的数学活动，让学生体会知识的产生发展过程。教师要不断更新教学语言、素材，生动的素材能在学生心目中留下永恒的记忆，而活泼的语言又是激发学生求知欲的良方。不同年龄段的学生有自己的思维方式和思维习惯，教师要针对他们的特征，选择适当的素材，采用贴切的语言才能收到预期的效果。教师要不断更新教学手段、掌握数学技术，新课标下的数学教学只靠传统的粉笔加黑板是无法达到要求的。有许多图片、图像需要多媒体展示，许多知识的发生发展过程需要电脑演示。在教学中，我们会经常遇到用较多的语言说明一些概念、公式等现象，而且它往往又是教学的重点和难点，借助多媒体辅助教学，可以活化这些现象，而且特别直观、形象，从中不需要教师多言语，学生就可以自己感悟到数学知识。教师必须掌握现代化教学手段，才能为学生提供丰富的知识和素材。

我们只有不断加强学习，不墨守成规，注重教学积累和教学实践，不断提高教师个人综合素质，才能顺应教学发展的需要。

现代社会要求教育面向四化，培育全面发展的人才，作为21世纪的数学教师，我们不能只让学生会做各种各样的"习题"，而是要让学生体会到数学的一种社会价值，让学生从生活中感悟数学，激发对数学的兴趣，以学生为主体，千方百计地调动学生的内因，积极地参与课堂学习，增强其数学学习的主动性，形成正确的学习方式和对数学的态度，让数学教学为学生的未来发展服务。

数学七年级基本知识点

1、利用加法的运算律常用的简便方法：

1)同号结合法：先把所有正数相加，所有负数相加，再把两者结果相加。

2)凑整结合法：先把某些加数结合凑为整数再相加;

3)相反数结合法：先把互为相反数的数结合起来相加;

4)同分母结合法：遇有分数，先把同分母分数结合起来相加。

2、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

3、有理数乘法法则：

1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

2)任何数与0相乘，都得0。

3)多个因数相乘时，符号根据负因数的个数确定，奇数个数时为负，偶数个数时为正。

4)多个因数相乘时，如果有一因数为0，那么积就等于0，反之，如果积等于0，那么至少有一因数为0。

七年级数学教学心得

参加国培计划已经20天，从看视频和学习文章还有与同学的相互评论中得出以下几点教学心得体会：

新课标的出台对每一位老师都提出了新的要求和挑战，所以必须认真学习新《数学课程标准》，把握教学要求，对要求滥熟于心，然后探索教育教学规律，改进教育教学方法，提高教育教学水平，及时主动的更新教育观念，转变教师角色，树立以学生为本的基本理念，建立民主、平等、和谐的师生关系，采用互动的课堂教学模式，激发学生的创造动机，启迪学生的创新精神，促进学生基本技能、数学知识、情感态度、学习策略等素养的整体发展。培训中专家讲的很透彻到位，这应该都是我平时先做的，只是比较粗略，可以说是略知一二罢了。在本学期的教学工作中，我更深刻地感受到自己教学水平的不足。如何全面地把握教材，精心设计课堂练习，如何激发学生学习数学的兴趣，是学生自主学习，我始终感到自己在这些方面心有余而力不足，所以教师只有“老黄牛”的精神是不够的。现在的教师还要时时为自己充电，把新课程标准下的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，根据教材的特点和学生的实际情况设计每一堂课，真正让学生自觉地、带着主人翁的态度积极参与到学习的全过程中，增强学生学习数学的愿望，提高学生数学学习的能力。

新课改倡导学生在合作、交流中学会学习，懂得合作。对于中年级学生，伙伴之间通过倾听、分享、交流、互助与反思，使每个人都可以从同伴那里获得信息和启示，进而丰富个体的情感和认识，促进学生顺利地自我构建知识和创造知识。但要注意合作学习的误区，合作学习不能简单的停留在表面，而要看实质性的东西。新课程要求把课堂还给学生，培养学生的动手动脑的能力。我曾经做过这么一节课，内容是《年、月、日》为了让课堂活起来、学生动起来，就充分发挥合作学习，让学生拿出准备好的年历，从20xx年---20xx年的都有，看看每年的一、三、五、七、八、十、十二月是多少天，四、六、九、十一月分别有多少天，再看看二月有多少天，难点就是找出二月的特殊之处，结果本不太难的内容让不恰当的合作学习弄复杂了，学生吵闹，看似合作学习，下课提问时却一脸茫然，我就知道目的没达到，师生却忙坏了。课后我分析了一下，原因是学生讨论的要求我知道，学生不明确呀，小组成员乱吵一通，并没有归纳、总结，没有抓住重点，更别说突破难点。我认为这就是一种合作学习的误区。合作学习得让学生明确主题，抓紧讨论，得出结论，而不是乱发言，没有结果。课堂教学中积极为学生创设各种情境，使课堂成为生活性、趣味性、活动性的课堂，让学生产生浓厚的'学习兴趣，积极去发现、去创造，真正实现知识、能力、情感、态度、价值观的全面发展。在教学《分数大小的比较时》有这样一个情景：唐僧师徒四人在西天路上得到一个西瓜，贪吃的猪八戒开始分西瓜，师傅吃这块西瓜的八分之一、自己吃这块西瓜的十六分之一、沙和尚吃其中的四分之一、孙悟空吃其中的二分之一，结果分下来，自己的最少，孙悟空吃的最多。便宜没捞着还吃了亏。用这样学生熟悉的列子引入新课，大大提高了学生学习的兴趣，起到了事半功倍的效果。

改变以往的单一的教学评价，采用多形式、多渠道的评价方法，建立开放、宽松的评价氛围。注重学生在评价中的主体地位，让家长、学生、教师共同参与评价。引导学生在学习中反思，在反思中学习，有效地增进他们的自我评价意识，使学生在学习过程中不断体验进步与成功，认识自我，建立自信。同时强调以形成性评价为主，以学生平时参与各种教学活动的表现和合作能力为主权依据，坚持主人的正面鼓励和激励作用，注重评价的实际效果，以利于学生的终身学习和发展。

除了在课堂上加强对学生自主学习能力的培养，我还注重对学生课前预习能力和家里学习作业能力的培养。教给他们自学的方法，引导他们怎样进行课前预习，把遇到的疑难问题记录下来，以便在课堂上与老师和同学一起探讨，提高学习效率。并通过“手机短信”常与家长联系，及时交换信息，共同关注孩子的成长。使他们的学习自信心和学习兴趣有了一定的提高。

我能结合学校的研究课题，平时积极参加学校组织的教研活动，严格执行互听互评课制度，在上课、听课、评课活动中，取长补短，不断提高自己的业务水平。平时写好理论摘教学方面，由于教数学的时间不长，教学经验方面就免谈了，不像人家那样轻车熟路的，拥有多年的教学经验，着重在学生辅导上下功夫就能取得很好的教学成绩，可是我只有认真专研教材，备好每一节新课内容，写好教案，每节课前都做好充分的准备，可是上课下来，才觉得总有不足的地方，使我的课堂不是很满意，所以教学效果不是很好，达不到我预期的教学效果，每节课后我都这样总结一点课堂经验，以促进后面的教学工作有所改进，希望课堂教学变得慢慢好起来。但是由于要接近学期结束的这段时间，班上的个别同学学习纪律很散漫，扰乱课堂严重，课堂教学进行的不够顺利，致使很大一部分学生的学习受到了影响，成绩明显下降，有些同学就连作业也不愿交了，每学期写一篇的教学论文，使自己在学习中成长，在不断反思中提高。

注重学困生，所以学困生也成了老师们热议的话题，可以说是方法很多，我没有什么经验，只是做了一下工作。本班学习差的学生就是课堂纪律差的那一部分学生，在学习中，人家说“纪律和学习是一对孪生兄妹”纪律好的同学学习成绩一定好，学习成绩好的同学纪律也好，是啊，遵守课堂纪律是学好知识的保障，有那部分好动，贪玩的同学，始终在课堂上说小话，做各种个样的小动作，或是东张西望，那么课堂上老师讲解的知识他就略知皮毛，课堂练习不会，课后不做习题巩固，就这样一节一节的知识落伍，才导致他们的恶性循环，形成难以转化的差生了。

本学期的差生转化费了很多精力但收效却很少。班里的10个差生就不听老师话的抵抗一族，为了改变他们，于是我每节课都关注他们同学，控制他们的小动作，严厉的批评他的话多，当课堂上的练习不会时，我主动去辅导他们，诓他听课，表扬他一学就会的小聪明，这样他交作业了，但是只是一两次，这样得一天好一天，由于我总是这样去关注一个学生，花时间在一个人身上，弄得大部分学生得不到注视而疏忽了下了，课堂效果还是不够好，所以本学期的差生转化工作是不成功的，只有争取下学期寻找良方对差生对症下药。

七年级数学的知识点总结

1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。

2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。

3、整式：单项式和多项式统称整式。

4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。

5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。

6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。

7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。

8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。

9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。

10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。

11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。

12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。

13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。

14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

17、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。

七年级数学知识点

1、解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法。

2、培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣。

3、掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。

4、发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识。

5、坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用。

掌握坐标变化与图形平移的关系；

有序数对及平面内确定点的方法。

利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题；

利用有序数对表示平面内的点。

1、有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）其中a表示横轴，b表示纵轴。

2、平面直角坐标系：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的`正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，竖直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。

3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4、坐标：对于平面内任一点p，过p分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点p的横坐标和纵坐标。

5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

6、特殊位置的点的坐标的特点

（1）x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。

（2）第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

（3）在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。

（4）点到轴及原点的距离。

7、在平面直角坐标系中对称点的特点

（1）关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。（横同纵反）

（2）关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。（横反纵同）

（3）关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。（横纵皆反）

8、各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律

第一象限：（+，+）正正

第二象限：（—，+）负正

第三象限：（—，—）负负

第四象限：（+，—）正负

x轴正方向：（+，0）

人教版七年级数学知识点

1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。

角的比较。

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。

余角和补角。

1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。

2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。

3、等角的补角相等。

4、等角的余角相等。

数学七年级知识点

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1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。

2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。

3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。

4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。

5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。

二、重点。

三角形内角和定理;。

对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。

三、难点。

三角形内角和定理的推理的过程;。

在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;。

用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

四、知识框架。

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三角形的分类。

3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7.高线、中线、角平分线的意义和做法。

8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

推论1直角三角形的两个锐角互余;。

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;。

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;。

三角形的内角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

11.三角形外角的性质。

(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;。

(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;。

(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;。

(4)三角形的外角和是360°。

12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

16.多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

17.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

18.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

19.公式与性质。

多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°。

20.多边形外角和定理：

(1)n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°。

21.多边形对角线的条数：

(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形。

(2)n边形共有n(n-3)/2条对角线。

七年级数学教学心得

一节课是否有效，老师这一头是十分重要的。对教材的充分理解，之后备好一节课。上课前的教具学具的准备，对教案的熟悉，都是必不可少的。到了上课的时候，老师良好的教学素质，对课堂的掌握，教学中练习的设计是否合理科学，有没有考虑到面向全体学生、是否做到每一次练习都有明确的目标和要求，从而达到巩固知识、培养技能、发展智能的目的等等各方面无不关系到教学的效果。

所以，我觉得备课这一个环节，是上课有效的前提。教学是一个动态生成的过程，但生成并不意味着不需要预设、不需要备课。相反，有效的教学对预设的要求不是降低了，而是提高了。预设要能真正关注学生的发展，关注学生的个体差异和为每个学生提供主动积极活动的保证；能为师生在教学过程中发挥创造性提供条件；能促使课堂多向、多种类型信息交流的产生并及时反馈。这就需要教师深入钻研教材，改变传统的备课模式，让“预设”真正服务于生成性的课堂教学。

首先，要认真钻研教材，为“预设”打好基础。教材是教学内容的载体，每一位教师都要认真研读、感悟、领会教材，了解教材的基本精神和编写意图，把握教材所提供的数学活动的基本线索，分析教材所渗透的数学思想、方法和学生活动的科学内涵，这样才能体会新教材蕴含的教学理念，备出高质量的教学预案。

其次，要改变备课模式，变“教案”为“学案”。学生是学习的主人，一切知识经验的获得都依赖于学生的自主建构、自我内化。离开了“学”，再精心的“设计”也没有意义，教师要充分考虑，预设学生可能出现的情况，并采取相应的对策。即对整个教学过程进行一种有准备、有意识的预设。

第二，重课堂动态生成，着眼学生发展。

不了了之，学生由于受到年龄、心理方面的影响，不可能会再进行进一步的研究，一次机会也就这样消失了。而在课堂中能研究的、能放大的，则必须敏感的捕捉和利用起来，要让学生有这样的感觉：无论是课堂上能研究的还是不能研究的，只要是我提出来的而且是有价值的，老师都会很重视，而且会和我一起想办法创造条件去进行研究。时间一久，学生的问题意识，学生的创新精神就会培养出来。

第三、“设计科学合理的练习”是提高数学课堂教学有效性的重要保证。

有效的数学教学，不仅在于成功的讲解，而且更取决于科学、高效率的练习。科学合理的练习是学生学习数学，发展思维的一项经常性的实践活动，也是师生信息交流的一个窗口，新课程下的数学练习应成为一种生活，一种活动，应着眼于学生的发展，而非单一的、千篇一律的重复。好的练习能主动地把学生学习的疑难问题、困惑之处诱发出来，及时予以纠正。从而实现数学知识的巩固和应用，使学生的思想品德得以熏陶，学习习惯、思维品质得以培养，思维方法得以训练，提高数学教学的有效性。

最后，我觉得撇开教师这头，学生的配合也是有效教学的一个保证。教七年级数学，深切的感受就是，学生的计算能力也是影响教学进展的重要因素。如果一个班级里学生的计算能力相对低，或者水平参差不齐、差距太大。都将影响上课的效率。课堂要有效，老师一般都想在短时间内进行必要的练习。而在七年级学课，计算是贯穿全过程的。如果计算能力差，要想加大练习的密度和深度，都是空谈了。有时候，还只能放慢上课速度来照顾全体。所以，我觉得在七年级，抓好口算教学，提高学生的口算能力，是至关重要。

数学七年级知识点

1.先看笔记后做作业。

有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是为什么你这么做有那么多困难呢?原因是学生对教师所说的理解没有达到教师要求的水平。

因此，每天做作业之前，我们必须先看一下课本的相关内容和当天的课堂笔记。能否如此坚持，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其是当练习不匹配时，老师通常没有刚刚讲过的练习类型，因此它们不能被比较和消化。如果你不重视这个实施，在很长一段时间内，会造成很大的损失。

2.做题之后加强反思。

学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。但使用现在做主题的解决问题的思路和方法。因此，我们应该反思我们所做的每一个问题，并总结我们自己的收获。

要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日复一日，建立科学的网络系统的内容和方法。俗话说：有钱难买回头看。做完作业，回头细看，价值极大。这一回顾，是学习过程中一个非常重要的环节。

1、科学的预习方法

预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习后将课本的例题及老师要讲授的习题提前完成，还可以培养自己的自学能力，与老师的方法进行比较，可以发现更多的方法与技巧。总之，这样会使你的听课更加有的放矢，你会知道哪些该重点听，哪些该重点记。

2、科学的听课方式

听课的过程不是一个被动参预的过程，要全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。还要想在老师前面，不断思考：面对这个问题我会怎么想?当老师讲解时，又要思考：老师为什么这样想?这里用了什么思想方法?这样做的目的是什么?这个题有没有更好的方法?问题多了，思路自然就开阔了。

3、科学的记录笔记

记问题--将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。

记疑点--对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错造成的，也有可能是老师讲课疏忽大意造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。

记方法--勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。

记总结--注意记住老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题、找到规律，融会贯通课堂内容都很有作用。